1.ง่าย
ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 220 kg รัศมี 0.3 m มันหมุนที่ 1500 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 220 kgR = 0.3 mn = 1500 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 200 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.4 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 900 rpm แรงบิดขับเคลื่อนคงที่ 600 N·m และไม่คิดแรงเสียดทาน ใช้เวลานานเท่าใด t
m = 200 kgk = 0.4 mn1 = 0 rpmn2 = 900 rpmT = 600 N·m
t = s
3.ปานกลาง
ล้อช่วยแรงที่มีโมเมนต์ความเฉื่อย 3 kg·m² หมุนที่ 1500 rpm เบรกให้แรงบิดเสียดทานคงที่ 40 N·m ล้อช่วยแรงหมุนกี่รอบ N ก่อนหยุด
I = 3 kg·m²n = 1500 rpmTb = 40 N·m
N = rev
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1 kg ยาว 1.8 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 1.5 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 1 kgL = 1.8 mmball = 1.5 kgg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 3 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.75 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 4.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 45 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.2 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 4.5 kg·m²m = 2 × 3 kgr1 = 0.75 mr2 = 0.2 mn1 = 45 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
ทรงกระบอกตัน เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 35° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² รัศมีของมันคือ 0.3 m จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 6.5 m
θ = 35°s = 6.5 mI = ½·m·r²g = 9.81 m/s²r = 0.3 m
ω = rad/s
เฉลย
- 1. Ek = 122.1 kJ
- 2. t = 5.027 s
- 3. N = 147.3 rev
- 4. v = 6.207 m/s
- 5. n2 = 74.76 rpm
- 6. ω = 23.28 rad/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com