1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 70 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.25 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจาก 200 rpm เป็น 500 rpm ใช้เวลา 9 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 70 kgk = 0.25 mn1 = 200 rpmn2 = 500 rpmt = 9 s
T = N·m
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 290 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.4 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 1200 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 290 kgk = 0.4 mn = 1200 rpm
Ek = kJ
3.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 10 kg ยาว 1.1 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ลูกบอลเล็กมวล 1 kg ติดอยู่ที่ปลายอิสระของมัน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 10 kgL = 1.1 mmball = 1 kgg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 1 kg ยาว 3 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและจับให้อยู่ในแนวนอน ปล่อยจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่งเชิงมุม α ทันทีหลังปล่อย
m = 1 kgL = 3 mg = 9.81 m/s²
α = rad/s²
5.ยาก
ทรงกลมกลวง กลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 15° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² มันเริ่มจากหยุดนิ่ง ใช้เวลานานเท่าใด t จึงกลิ้งลงทางลาด 4 m
θ = 15°I = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²s = 4 m
t = s
6.ยาก
ทรงกลมกลวง เริ่มจากหยุดนิ่งและกลิ้งโดยไม่ไถลลงทางลาดที่เอียง 25° กับแนวนอน ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของมันหลังกลิ้งไปตามทางลาด 5 m
θ = 25°s = 5 mI = (2/3)·m·r²g = 9.81 m/s²
v = m/s
เฉลย
- 1. T = 15.27 N·m
- 2. Ek = 366.4 kJ
- 3. ω = 4.97 rad/s
- 4. α = 4.905 rad/s²
- 5. t = 2.292 s
- 6. v = 4.988 m/s
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com