1.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 210 kg มีรัศมีไจเรชัน 0.4 m รอบแกนของมัน มันหมุนที่ 800 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 210 kgk = 0.4 mn = 800 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 9.5 kg ยาว 0.8 m หมุนรอบแกน O ที่ตั้งฉากกับแท่ง ห่างจากจุดศูนย์กลาง G 0.3 m จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของมวล IO รอบแกนนั้น
m = 9.5 kgL = 0.8 md = 0.3 m
IO = kg·m²
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 11.5 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 10.5 kg รัศมี 0.4 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาแรงตึง T ในเชือก
m = 11.5 kgM = 10.5 kgR = 0.4 mg = 9.81 m/s²
T = N
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 5.5 kg ยาว 2 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาอัตราเร็ว v ของปลายอิสระขณะแท่งแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 5.5 kgL = 2 mg = 9.81 m/s²
v = m/s
5.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 1.5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.8 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 2.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 50 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.25 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 2.5 kg·m²m = 2 × 1.5 kgr1 = 0.8 mr2 = 0.25 mn1 = 50 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 8 kg ยาว 0.6 m ห้อยนิ่งจากจุดหมุนไร้แรงเสียดทานที่ปลายบน กระสุน 25 g เคลื่อนที่ในแนวนอนด้วย 180 m/s ชนแท่งที่ตำแหน่งต่ำกว่าจุดหมุน 0.54 m และฝังอยู่ในนั้น ใช้ g = 9.81 m/s² จงหามุมที่มากที่สุด φ จากแนวดิ่งที่แท่งแกว่งไป
M = 8 kgL = 0.6 mm = 25 gv = 180 m/sd = 0.54 mg = 9.81 m/s²
φ = °
เฉลย
- 1. Ek = 117.9 kJ
- 2. IO = 1.362 kg·m²
- 3. T = 35.36 N
- 4. v = 7.672 m/s
- 5. n2 = 82.23 rpm
- 6. φ = 29.42 °
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com