1.ง่าย
ล้อช่วยแรงเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 90 kg รัศมี 0.7 m มันหมุนที่ 2100 rpm จงหาพลังงานจลน์ Ek ของมันใน kJ
M = 90 kgR = 0.7 mn = 2100 rpm
Ek = kJ
ใบงาน การหมุนของวัตถุแข็งเกร็ง พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ล้อช่วยแรงมวล 190 kg ที่มีรัศมีไจเรชัน 0.4 m ถูกเร่งสม่ำเสมอจากหยุดนิ่งเป็น 1200 rpm ใช้เวลา 16 s ไม่คิดแรงเสียดทาน จงหาแรงบิดคงที่ T ที่ต้องใช้
m = 190 kgk = 0.4 mn1 = 0 rpmn2 = 1200 rpmt = 16 s
T = N·m
3.ปานกลาง
ก้อนมวล 13 kg ห้อยจากเชือกเบาที่พันรอบรอก ซึ่งเป็นจานตันสม่ำเสมอมวล 13 kg รัศมี 0.1 m ที่หมุนบนแกนนอนไร้แรงเสียดทาน ปล่อยก้อนมวลจากหยุดนิ่ง ใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร่ง a ของก้อนมวล
m = 13 kgM = 13 kgR = 0.1 mg = 9.81 m/s²
a = m/s²
4.ปานกลาง
แท่งเรียวสม่ำเสมอมวล 7 kg ยาว 0.6 m ถูกยึดด้วยหมุดที่ปลายหนึ่งและปล่อยจากหยุดนิ่งในตำแหน่งแนวนอน ไม่คิดแรงเสียดทานและใช้ g = 9.81 m/s² จงหาความเร็วเชิงมุม ω ของแท่งขณะแกว่งผ่านตำแหน่งแนวดิ่ง
m = 7 kgL = 0.6 mg = 9.81 m/s²
ω = rad/s
5.ยาก
คนหนึ่งยืนบนแท่นหมุนไร้แรงเสียดทานและถือดัมเบลล์มวล 5 kg มือละอัน ห่างจากแกน 0.9 m ตัวคนกับแท่นหมุนเพียงอย่างเดียวมีโมเมนต์ความเฉื่อย 1.5 kg·m² รอบแกน พวกเขาหมุนที่ 40 rpm จากนั้นดึงดัมเบลล์เข้ามาที่ระยะ 0.35 m จากแกน ให้ถือดัมเบลล์เป็นมวลจุด จงหาอัตราเร็วใหม่ n2 ใน rpm
I0 = 1.5 kg·m²m = 2 × 5 kgr1 = 0.9 mr2 = 0.35 mn1 = 40 rpm
n2 = rpm
6.ยาก
ทรงกลมตัน มวล 13 kg กลิ้งโดยไม่ไถลที่ 9 m/s พลังงานจลน์รวมของมันกี่เปอร์เซ็นต์ p เป็นพลังงานการหมุน
m = 13 kgv = 9 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %
เฉลย
- 1. Ek = 533.2 kJ
- 2. T = 238.8 N·m
- 3. a = 6.54 m/s²
- 4. ω = 7.004 rad/s
- 5. n2 = 140.9 rpm
- 6. p = 28.57 %
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com