ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​12345

จงหาผลบวก S5 ของ 5 พจน์แรกของลำดับเรขาคณิต 2, 1, 0.5, …

a₁ = 2r = 0.5n = 5
S5 =
2.ง่าย
kak​12345678910ε = 0.2

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 8·0.6ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.2

a₁ = 8r = 0.6ε = 0.2
n =
3.ปานกลาง
kSn​12345678910

จงหาผลบวก S = Σk=117 5/(k(k + 1))

ak = 5/(k(k + 1))n = 17
S =
4.ปานกลาง
xx₀ = 0??R

จงหารัศมีการลู่เข้า R ของอนุกรมกำลัง Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
5.ยาก

f(x) = sin x ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 4 ที่ x = 1.5 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 1 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₄|

f(x) = sin xn = 4x = 1.5M = 1
|R₄| =
6.ยาก

จงหาสัมประสิทธิ์ c₂ ของ (x − 1)² ในอนุกรมเทย์เลอร์ของ f(x) = ∛x รอบ a = 1

f(x) = ∛xa = 1k = 2
c₂ =

เฉลย

  1. 1. S5 = 3.875
  2. 2. n = 9
  3. 3. S = 4.722
  4. 4. R = 2.718
  5. 5. |R₄| = 0.06328
  6. 6. c₂ = −0.1111

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com