ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S ของอนุกรมอนันต์ Σk=1∞ 6·(2/5)ᵏ

a = 6r = 2/5k₀ = 1
S =
2.ง่าย
kak​123456789101112

ลำดับเลขคณิต 0, 1.5, 3, 4.5, … สิ้นสุดที่พจน์ 21 มีกี่พจน์ n

a₁ = 0d = 1.5aₙ = 21
n =
3.ปานกลาง
AΣ (k + 1)/k²k = 1 … ∞BΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞CΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ k²/3ᵏk = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่เข้า ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ (k + 1)/k²B: Σ 2ᵏ/k³C: Σ (5/3)ᵏD: Σ k²/3ᵏ
  1. 1A: Σ (k + 1)/k²
  2. 2B: Σ 2ᵏ/k³
  3. 3C: Σ (5/3)ᵏ
  4. 4D: Σ k²/3ᵏ
4.ปานกลาง
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

ใช้การทดสอบอัตราส่วนกับ Σk=1∞ k³·5ᵏ/3ᵏ จงหา L = lim |ak+1/ak|

ak = k³·5ᵏ/3ᵏ
L =
5.ยาก

f(x) = cos x ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 3 ที่ x = 0.8 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 1 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₃|

f(x) = cos xn = 3x = 0.8M = 1
|R₃| =
6.ยาก

จงจำอนุกรมและหาผลบวก: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/k!

ak = (−1)ᵏ/k!
S =

เฉลย

  1. 1. S = 4
  2. 2. n = 15
  3. 3. D: Σ k²/3ᵏ
  4. 4. L = 1.667
  5. 5. |R₃| = 0.01707
  6. 6. S = 0.3679

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com