ใบงาน ลำดับและอนุกรม พร้อมเฉลย

ใบงาน ลำดับและอนุกรม ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
kak​12345678ε = 0.1

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 5·0.5ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.1

a₁ = 5r = 0.5ε = 0.1
n =
2.ง่าย
kak​13579111315ε = 0.01

ลำดับเรขาคณิต aₙ = 10·0.8ⁿ⁻¹ ลดลง จงหาดัชนีแรก n ที่ aₙ < 0.01

a₁ = 10r = 0.8ε = 0.01
n =
3.ปานกลาง
AΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞BΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞CΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞DΣ 1/k⁴k = 1 … ∞

มีเพียงหนึ่งในสี่อนุกรมเท่านั้นที่ลู่เข้า ให้คลิกอนุกรมนั้น

A: Σ k!/10ᵏB: Σ (4/3)ᵏC: Σ (k + 2)/k²D: Σ 1/k⁴
  1. 1A: Σ k!/10ᵏ
  2. 2B: Σ (4/3)ᵏ
  3. 3C: Σ (k + 2)/k²
  4. 4D: Σ 1/k⁴
4.ปานกลาง
kSn​12345678910S = ?

จงหาผลบวก S = Σk=1∞ 2/(k(k + 4))

ak = 2/(k(k + 4))
S =
5.ยาก

f(x) = ln(1 + x) ถูกประมาณด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี 3 ที่ x = 0.1 ใช้ขอบเขตความคลาดเคลื่อนของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! โดย M = 3! = 6 เพื่อหาความคลาดเคลื่อนสูงสุดที่เป็นไปได้ |R₃|

f(x) = ln(1 + x)n = 3x = 0.1M = 6
|R₃| =
6.ยาก

f(x) = eˣ ถูกประมาณที่ x = 0.5 ด้วยพหุนามแมคคลอรินดีกรี n ด้วยขอบเขตของลากรองจ์ M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! และ M = 2 จงหาดีกรีที่น้อยที่สุด n ที่รับประกันว่าความคลาดเคลื่อนต่ำกว่า 0.0005

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 0.0005
n =

เฉลย

  1. 1. n = 7
  2. 2. n = 32
  3. 3. D: Σ 1/k⁴
  4. 4. S = 1.042
  5. 5. |R₃| = 2.5 × 10⁻⁵
  6. 6. n = 5

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com