ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+21s(s + 2)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 2/(s(s + 2)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของมัน

L(s) = 2/(s(s + 2))
ωd = rad/s
2.ง่าย
R(s)+K1s + 2C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 1/(s + 2) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −7

G(s) = 1/(s + 2)p = −7
K =
3.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 1)(s + 6)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 4)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−40.5j0.5j1

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −1 จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 3))
sb =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/(s(s + 8)(s + 4)(s + 1)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 4)(s + 1))
σa =

เฉลย

  1. 1. ωd = 1 rad/s
  2. 2. K = 5
  3. 3. Kmax = 42
  4. 4. Kmax = 90
  5. 5. sb = −0.4514
  6. 6. σa = −3.25

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com