ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K = 15s + 4C(s)−

ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 1 ขับโรงงาน G(s) = 5/(s + 4) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p

G(s) = 5/(s + 4)K = 1
p =
2.ง่าย
R(s)+51s(s + 4)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 5/(s(s + 4)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของมัน

L(s) = 5/(s(s + 4))
ωd = rad/s
3.ปานกลาง
R(s)+Ks + 8(s − 2)(s + 3)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 3)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 2 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 3))
Kmin =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 4(s − 2)(s + 5)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 4)/((s − 2)(s + 5)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 2 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 4)/((s − 2)(s + 5))
Kmin =
5.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1

root locus ของ L(s) = K(s + 4)/(s(s + 3)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −3 วนเป็นวงกลมและรวมแกนจริงอีกครั้งทางซ้ายของศูนย์ จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 3))
sb =
6.ยาก
ReIm−2−4−6j2

สำหรับ L(s) = K/((s + 5)(s² + 2s + 10)) จงหามุมออกจาก θd ของ root locus จากโพลเชิงซ้อนในครึ่งระนาบบน วัดจากแกนจริงบวก

L(s) = K/((s + 5)(s² + 2s + 10))
θd = °

เฉลย

  1. 1. p = −9
  2. 2. ωd = 1 rad/s
  3. 3. Kmin = 0.75
  4. 4. Kmin = 2.5
  5. 5. sb = −2
  6. 6. θd = 53.13 °

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com