1.ง่าย
ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + 6s² + 3s + 27 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s
Q(s) = s³ + 6s² + 3s + 27
N =
ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ − 6s² + 5s + 27 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s
Q(s) = s³ − 6s² + 5s + 27
N =
3.ปานกลาง
วงในแผนภาพมีฟีดแบ็กลบและ L(s) = 4320/(s(s + 8)(s + 10)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา
L(s) = 4320/(s(s + 8)(s + 10))
N =
4.ปานกลาง
วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร
L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.ยาก
root locus ของ L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −4 จงหาจุดแยกออก sb
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
sb =
6.ยาก
root locus ของ L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −8 จงหาจุดแยกออก sb
L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
sb =
เฉลย
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. N = 2
- 4. Kmax = 12
- 5. sb = −1.472
- 6. sb = −2.945
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com