ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K10s + 10C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 10/(s + 10) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −25

G(s) = 10/(s + 10)p = −25
K =
2.ง่าย
s³18s²527s¹?s⁰

สำหรับพหุนามลักษณะเฉพาะ Q(s) = s³ + 5s² + 8s + 27 จงหาช่องคอลัมน์แรก b1 ของแถว s¹ ในตาราง Routh

Q(s) = s³ + 5s² + 8s + 27
b1 =
3.ปานกลาง
R(s)+K = 81s(s + 1)(s + 4)C(s)−

วงในแผนภาพทำงานที่ K = 8 และ L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)) เพิ่มอัตราขยายได้กี่เท่า m ก่อนที่วงปิดจะไม่เสถียร

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))K = 8
m =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 4s(s + 1)(s + 2)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−5j5

root locus ของ L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)) ถูกร่างไว้ จงหาความถี่ ω ที่โลคัสตัดแกนจินตภาพ

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −8 จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
sb =

เฉลย

  1. 1. K = 1.5
  2. 2. b1 = 2.6
  3. 3. m = 2.5
  4. 4. Kmax = 6
  5. 5. ω = 7.348 rad/s
  6. 6. sb = −2.945

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com