ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³15s²335s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + 3s² + 5s + 35 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ + 3s² + 5s + 35
N =
2.ง่าย
R(s)+K5s + 2C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 5/(s + 2) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −17

G(s) = 5/(s + 2)p = −17
K =
3.ปานกลาง
R(s)+Ks + 1(s − 2)(s + 5)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 5)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 2 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 5))
Kmin =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 1(s − 4)(s + 5)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 5)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 4 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 5))
Kmin =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 2)(s + 8)(s + 6)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K/((s + 2)(s + 8)(s + 6))
σa =
6.ยาก
ReIm−5j5

root locus ของ L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) ถูกร่างไว้ จงหาความถี่ ω ที่โลคัสตัดแกนจินตภาพ

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s

เฉลย

  1. 1. N = 2
  2. 2. K = 3
  3. 3. Kmin = 10
  4. 4. Kmin = 20
  5. 5. σa = −5.333
  6. 6. ω = 6.164 rad/s

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com