ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K2s + 10C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 2/(s + 10) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −16

G(s) = 2/(s + 10)p = −16
K =
2.ง่าย
s⁴1819s³41s²??s¹?s⁰?

พหุนามลักษณะเฉพาะของระบบฟีดแบ็กคือ Q(s) = s⁴ + 4s³ + 8s² + s + 19 สร้างตาราง Routh และหาว่ามีรากของ Q(s) กี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 8s² + s + 19
N =
3.ปานกลาง
R(s)+K1(s + 2)(s + 4)(s + 6)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 10s(s + 3)(s + 4)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)(s + 4)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 8)/((s + 5)(s + 2)(s + 1)(s + 3)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K(s + 8)/((s + 5)(s + 2)(s + 1)(s + 3))
σa =
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

root locus ของ L(s) = K/((s + 2)(s + 10)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่จุดแยกออก sb ซึ่งโพลวงปิดสองตัวพบกันบนแกนจริง

L(s) = K/((s + 2)(s + 10))
K =

เฉลย

  1. 1. K = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 480
  4. 4. Kmax = 28
  5. 5. σa = −1
  6. 6. K = 16

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com