ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³16s²a48s¹(6·a − 48)/as⁰48

สมการลักษณะเฉพาะของวงปิดคือ s³ + a·s² + 6s + 48 = 0 จงหาค่าของ a ที่ระบบเสถียรเมื่อเกินค่านั้น

s³ + a·s² + 6s + 48 = 0
a =
2.ง่าย
R(s)+131s(s + 6)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 13/(s(s + 6)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของมัน

L(s) = 13/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.ปานกลาง
R(s)+K1(s + 3)(s + 5)(s + 6)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+501s(s + 8)(s + 10)C(s)+

วงในแผนภาพใช้ฟีดแบ็กบวก โดย L(s) = 50/(s(s + 8)(s + 10)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

L(s) = 50/(s(s + 8)(s + 10))
N =
5.ยาก
ReImζ = 0.3−5j5

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 4)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดมีอัตราส่วนการหน่วง ζ = 0.3

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0.3
K =
6.ยาก
ReIm−5j5

root locus ของ L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) ถูกร่างไว้ จงหาความถี่ ω ที่โลคัสตัดแกนจินตภาพ

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s

เฉลย

  1. 1. a = 8
  2. 2. ωd = 2 rad/s
  3. 3. Kmax = 792
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 44.44
  6. 6. ω = 6.164 rad/s

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com