ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³13s²55s¹?s⁰

สำหรับพหุนามลักษณะเฉพาะ Q(s) = s³ + 5s² + 3s + 5 จงหาช่องคอลัมน์แรก b1 ของแถว s¹ ในตาราง Routh

Q(s) = s³ + 5s² + 3s + 5
b1 =
2.ง่าย
s⁴115s³28s²??s¹?s⁰?

พหุนามลักษณะเฉพาะของระบบฟีดแบ็กคือ Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 8s + 5 สร้างตาราง Routh และหาว่ามีรากของ Q(s) กี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 8s + 5
N =
3.ปานกลาง
R(s)+K = 52.81s(s + 3)(s + 8)C(s)−

วงในแผนภาพทำงานที่ K = 52.8 และ L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) เพิ่มอัตราขยายได้กี่เท่า m ก่อนที่วงปิดจะไม่เสถียร

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))K = 52.8
m =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 2(s − 1)(s + 1)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 1)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 1 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 1))
Kmin =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−1.5

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −1.5

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))s = −1.5
K =
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 6)/(s(s + 5)(s + 10)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 5)(s + 10))
σa =

เฉลย

  1. 1. b1 = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 5
  4. 4. Kmin = 0.5
  5. 5. K = 14.63
  6. 6. σa = −4.5

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com