ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³17s²553s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + 5s² + 7s + 53 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ + 5s² + 7s + 53
N =
2.ง่าย
s³1−3s²−3−7s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ − 3s² − 3s − 7 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ − 3s² − 3s − 7
N =
3.ปานกลาง
R(s)+K = 51s(s + 2)(s + 3)C(s)−

วงในแผนภาพทำงานที่ K = 5 และ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)) เพิ่มอัตราขยายได้กี่เท่า m ก่อนที่วงปิดจะไม่เสถียร

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))K = 5
m =
4.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 6)(s + 8)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))
Kmax =
5.ยาก
ReImζ = 0.8−2−4−6−8−10−12j2j4

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 10)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดมีอัตราส่วนการหน่วง ζ = 0.8

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0.8
K =
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 6)/((s + 8)(s + 5)(s + 10)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K(s + 6)/((s + 8)(s + 5)(s + 10))
σa =

เฉลย

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. m = 6
  4. 4. Kmax = 672
  5. 5. K = 39.06
  6. 6. σa = −8.5

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com