ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 25/(s(s + 6)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ω_d ของมัน

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 5/(s + 1) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −26

โรงงาน G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 2)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 1 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด K_min ที่ทำให้วงปิดเสถียร

วงในแผนภาพใช้ฟีดแบ็กบวก โดย L(s) = 10/(s(s + 4)(s + 8)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

root locus ของ L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)) ถูกร่างไว้ จงหาความถี่ ω ที่โลคัสตัดแกนจินตภาพ

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/(s(s + 10)(s + 8)(s + 5)) จงหาจุด σ_a ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง