ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K = 15s + 10C(s)−

ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 1 ขับโรงงาน G(s) = 5/(s + 10) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p

G(s) = 5/(s + 10)K = 1
p =
2.ง่าย
s³210s²130s¹?s⁰

สำหรับพหุนามลักษณะเฉพาะ Q(s) = 2s³ + s² + 10s + 30 จงหาช่องคอลัมน์แรก b1 ของแถว s¹ ในตาราง Routh

Q(s) = 2s³ + s² + 10s + 30
b1 =
3.ปานกลาง
R(s)+K = 1301s(s + 3)(s + 10)C(s)−

วงในแผนภาพทำงานที่ K = 130 และ L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) เพิ่มอัตราขยายได้กี่เท่า m ก่อนที่วงปิดจะไม่เสถียร

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))K = 130
m =
4.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 1)(s + 2)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1.5

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −1.5

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))s = −1.5
K =
6.ยาก
ReIm−5j5

root locus ของ L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) ถูกร่างไว้ จงหาความถี่ ω ที่โลคัสตัดแกนจินตภาพ

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s

เฉลย

  1. 1. p = −15
  2. 2. b1 = −50
  3. 3. m = 3
  4. 4. Kmax = 6
  5. 5. K = 31.88
  6. 6. ω = 6.164 rad/s

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com