ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K1s + 4C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 1/(s + 4) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −6

G(s) = 1/(s + 4)p = −6
K =
2.ง่าย
s³15s²639s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + 6s² + 5s + 39 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ + 6s² + 5s + 39
N =
3.ปานกลาง
R(s)+21s(s + 2)(s + 4)C(s)+

วงในแผนภาพใช้ฟีดแบ็กบวก โดย L(s) = 2/(s(s + 2)(s + 4)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

L(s) = 2/(s(s + 2)(s + 4))
N =
4.ปานกลาง
R(s)+K1(s + 2)(s + 4)(s + 6)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−2j2

สำหรับ L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 13)) จงหามุมออกจาก θd ของ root locus จากโพลเชิงซ้อนในครึ่งระนาบบน วัดจากแกนจริงบวก

L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 13))
θd = °
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 2)/((s + 10)(s + 6)(s + 8)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K(s + 2)/((s + 10)(s + 6)(s + 8))
σa =

เฉลย

  1. 1. K = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmax = 480
  5. 5. θd = −18.43 °
  6. 6. σa = −11

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com