ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K10s + 4C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 10/(s + 4) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −44

G(s) = 10/(s + 4)p = −44
K =
2.ง่าย
s³1−5s²418s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + 4s² − 5s + 18 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ + 4s² − 5s + 18
N =
3.ปานกลาง
R(s)+Ks + 8(s − 3)(s + 2)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 8)/((s − 3)(s + 2)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 3 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 8)/((s − 3)(s + 2))
Kmin =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 5(s − 3)(s + 5)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 5)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 3 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 5))
Kmin =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

root locus ของ L(s) = K(s + 5)/(s(s + 4)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −4 วนเป็นวงกลมและรวมแกนจริงอีกครั้งทางซ้ายของศูนย์ จงหาจุดรวมเข้า si

L(s) = K(s + 5)/(s(s + 4))
si =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6j1sb​

root locus ของ L(s) = K/((s + 1)(s + 5)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่จุดแยกออก sb ซึ่งโพลวงปิดสองตัวพบกันบนแกนจริง

L(s) = K/((s + 1)(s + 5))
K =

เฉลย

  1. 1. K = 4
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmin = 1
  4. 4. Kmin = 3
  5. 5. si = −7.236
  6. 6. K = 4

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com