ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³15s²19s¹?s⁰

สำหรับพหุนามลักษณะเฉพาะ Q(s) = s³ + s² + 5s + 9 จงหาช่องคอลัมน์แรก b1 ของแถว s¹ ในตาราง Routh

Q(s) = s³ + s² + 5s + 9
b1 =
2.ง่าย
R(s)+K2s + 1C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 2/(s + 1) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −11

G(s) = 2/(s + 1)p = −11
K =
3.ปานกลาง
R(s)+Ks + 4(s − 3)(s + 5)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 5)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 3 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 4)/((s − 3)(s + 5))
Kmin =
4.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 5)(s + 6)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−2.5

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −2.5

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))s = −2.5
K =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2sb​

root locus ของ L(s) = K/((s + 2)(s + 8)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่จุดแยกออก sb ซึ่งโพลวงปิดสองตัวพบกันบนแกนจริง

L(s) = K/((s + 2)(s + 8))
K =

เฉลย

  1. 1. b1 = −4
  2. 2. K = 5
  3. 3. Kmin = 3.75
  4. 4. Kmax = 330
  5. 5. K = 9.375
  6. 6. K = 9

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com