1.ง่าย
ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + s² + s + 8 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s
Q(s) = s³ + s² + s + 8
N =
ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + 6s² − 3s + 18 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s
Q(s) = s³ + 6s² − 3s + 18
N =
3.ปานกลาง
วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) อัตราขยายถูกเพิ่มจนวงปิดอยู่ที่ขอบของเสถียรภาพ จงหาความถี่ ω ของการสั่นที่คงอยู่
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
4.ปานกลาง
วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)) อัตราขยายถูกเพิ่มจนวงปิดอยู่ที่ขอบของเสถียรภาพ จงหาความถี่ ω ของการสั่นที่คงอยู่
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
5.ยาก
root locus ของ L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −5 จงหาจุดแยกออก sb
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
sb =
6.ยาก
root locus ของ L(s) = K/((s + 1)(s + 5)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่จุดแยกออก sb ซึ่งโพลวงปิดสองตัวพบกันบนแกนจริง
L(s) = K/((s + 1)(s + 5))
K =
เฉลย
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. ω = 3.464 rad/s
- 4. ω = 4.243 rad/s
- 5. sb = −2
- 6. K = 4
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com