ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K = 52s + 4C(s)−

ตัวควบคุมแบบสัดส่วนที่มีอัตราขยาย K = 5 ขับโรงงาน G(s) = 2/(s + 4) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาโพลวงปิด p

G(s) = 2/(s + 4)K = 5
p =
2.ง่าย
s⁴122s³4−4s²??s¹?s⁰?

พหุนามลักษณะเฉพาะของระบบฟีดแบ็กคือ Q(s) = s⁴ + 4s³ + 2s² − 4s + 2 สร้างตาราง Routh และหาว่ามีรากของ Q(s) กี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 2s² − 4s + 2
N =
3.ปานกลาง
R(s)+K = 551s(s + 5)(s + 6)C(s)−

วงในแผนภาพทำงานที่ K = 55 และ L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) เพิ่มอัตราขยายได้กี่เท่า m ก่อนที่วงปิดจะไม่เสถียร

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))K = 55
m =
4.ปานกลาง
R(s)+101s(s + 2)(s + 8)C(s)+

วงในแผนภาพใช้ฟีดแบ็กบวก โดย L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 8)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 8))
N =
5.ยาก
ReImζ = 0.5−5−10j5

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 8)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดมีอัตราส่วนการหน่วง ζ = 0.5

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.5
K =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 6)/((s + 3)(s + 5)(s + 8)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K(s + 6)/((s + 3)(s + 5)(s + 8))
σa =

เฉลย

  1. 1. p = −14
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 6
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 64
  6. 6. σa = −5

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com