ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K10s + 10C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 10/(s + 10) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −60

G(s) = 10/(s + 10)p = −60
K =
2.ง่าย
R(s)+K5s + 10C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 5/(s + 10) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −17.5

G(s) = 5/(s + 10)p = −17.5
K =
3.ปานกลาง
R(s)+Ks + 6s(s + 1)(s + 2)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 2(s − 2)(s + 2)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 2)/((s − 2)(s + 2)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 2 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 2)/((s − 2)(s + 2))
Kmin =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −1 จงหาจุดแยกออก sb

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
sb =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
σa =

เฉลย

  1. 1. K = 5
  2. 2. K = 1.5
  3. 3. Kmax = 2
  4. 4. Kmin = 2
  5. 5. sb = −0.4725
  6. 6. σa = −2

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com