ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³1−8s²−68s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ − 6s² − 8s + 8 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ − 6s² − 8s + 8
N =
2.ง่าย
R(s)+K2s + 10C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 2/(s + 10) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −11

G(s) = 2/(s + 10)p = −11
K =
3.ปานกลาง
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 5)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+K1(s + 2)(s + 4)(s + 5)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
σa =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2sb​

root locus ของ L(s) = K/((s + 3)(s + 7)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่จุดแยกออก sb ซึ่งโพลวงปิดสองตัวพบกันบนแกนจริง

L(s) = K/((s + 3)(s + 7))
K =

เฉลย

  1. 1. N = 2
  2. 2. K = 0.5
  3. 3. Kmax = 126
  4. 4. Kmax = 378
  5. 5. σa = −4
  6. 6. K = 4

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com