ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+K2s + 5C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 2/(s + 5) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −13

G(s) = 2/(s + 5)p = −13
K =
2.ง่าย
s³11s²628s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + 6s² + s + 28 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ + 6s² + s + 28
N =
3.ปานกลาง
R(s)+Ks + 9s(s + 1)(s + 4)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 1(s − 4)(s + 1)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 1)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 4 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 1)/((s − 4)(s + 1))
Kmin =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 2)/(s(s + 10)(s + 1)(s + 3)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K(s + 2)/(s(s + 10)(s + 1)(s + 3))
σa =
6.ยาก
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1−1

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −1

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))s = −1
K =

เฉลย

  1. 1. K = 4
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 5
  4. 4. Kmin = 4
  5. 5. σa = −4
  6. 6. K = 3

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com