ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³16s²a24s¹(6·a − 24)/as⁰24

สมการลักษณะเฉพาะของวงปิดคือ s³ + a·s² + 6s + 24 = 0 จงหาค่าของ a ที่ระบบเสถียรเมื่อเกินค่านั้น

s³ + a·s² + 6s + 24 = 0
a =
2.ง่าย
R(s)+261s(s + 10)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 26/(s(s + 10)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของมัน

L(s) = 26/(s(s + 10))
ωd = rad/s
3.ปานกลาง
R(s)+21s(s + 1)(s + 10)C(s)+

วงในแผนภาพใช้ฟีดแบ็กบวก โดย L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 10)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

L(s) = 2/(s(s + 1)(s + 10))
N =
4.ปานกลาง
R(s)+K = 451s(s + 4)(s + 5)C(s)−

วงในแผนภาพทำงานที่ K = 45 และ L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) เพิ่มอัตราขยายได้กี่เท่า m ก่อนที่วงปิดจะไม่เสถียร

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))K = 45
m =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10j2sb​

root locus ของ L(s) = K/((s + 1)(s + 9)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่จุดแยกออก sb ซึ่งโพลวงปิดสองตัวพบกันบนแกนจริง

L(s) = K/((s + 1)(s + 9))
K =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)(s + 2)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)(s + 2))
σa =

เฉลย

  1. 1. a = 4
  2. 2. ωd = 1 rad/s
  3. 3. N = 1
  4. 4. m = 4
  5. 5. K = 16
  6. 6. σa = −4.25

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com