ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+261s(s + 2)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 26/(s(s + 2)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของมัน

L(s) = 26/(s(s + 2))
ωd = rad/s
2.ง่าย
R(s)+K2s + 5C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 2/(s + 5) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −8

G(s) = 2/(s + 5)p = −8
K =
3.ปานกลาง
R(s)+Ks + 12s(s + 2)(s + 4)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 12)/(s(s + 2)(s + 4)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 4(s − 1)(s + 3)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 3)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 1 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 3))
Kmin =
5.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−162j2j4sb​

root locus ของ L(s) = K/((s + 6)(s + 14)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่จุดแยกออก sb ซึ่งโพลวงปิดสองตัวพบกันบนแกนจริง

L(s) = K/((s + 6)(s + 14))
K =
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1.5

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −1.5

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))s = −1.5
K =

เฉลย

  1. 1. ωd = 5 rad/s
  2. 2. K = 1.5
  3. 3. Kmax = 8
  4. 4. Kmin = 0.75
  5. 5. K = 16
  6. 6. K = 31.88

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com