ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³310s²34s¹?s⁰

สำหรับพหุนามลักษณะเฉพาะ Q(s) = 3s³ + 3s² + 10s + 4 จงหาช่องคอลัมน์แรก b1 ของแถว s¹ ในตาราง Routh

Q(s) = 3s³ + 3s² + 10s + 4
b1 =
2.ง่าย
s⁴1416s³1−13s²??s¹?s⁰?

พหุนามลักษณะเฉพาะของระบบฟีดแบ็กคือ Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² − 13s + 16 สร้างตาราง Routh และหาว่ามีรากของ Q(s) กี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² − 13s + 16
N =
3.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 2)(s + 5)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 5(s − 4)(s + 2)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 2)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 4 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 5)/((s − 4)(s + 2))
Kmin =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6j1

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 4)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 4))
σa =
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8j2

สำหรับ L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 25)) จงหามุมออกจาก θd ของ root locus จากโพลเชิงซ้อนในครึ่งระนาบบน วัดจากแกนจริงบวก

L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 25))
θd = °

เฉลย

  1. 1. b1 = 6
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 70
  4. 4. Kmin = 2
  5. 5. σa = −3.667
  6. 6. θd = 45 °

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com