ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+501s(s + 10)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 50/(s(s + 10)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของมัน

L(s) = 50/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.ง่าย
s³15s²423s¹?s⁰?

ระบบวงปิดมีสมการลักษณะเฉพาะ s³ + 4s² + 5s + 23 = 0 ใช้เกณฑ์ Routh–Hurwitz หาจำนวน N ของโพลวงปิดในครึ่งขวาของระนาบ s

Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 23
N =
3.ปานกลาง
R(s)+K = 121s(s + 2)(s + 4)C(s)−

วงในแผนภาพทำงานที่ K = 12 และ L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)) เพิ่มอัตราขยายได้กี่เท่า m ก่อนที่วงปิดจะไม่เสถียร

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))K = 12
m =
4.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 2)(s + 5)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
Kmax =
5.ยาก
ReIm−2−4j2

root locus ของ L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) ถูกร่างไว้ จงหาความถี่ ω ที่โลคัสตัดแกนจินตภาพ

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
6.ยาก
ReImζ = 0.4−1−2j1j2

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 2)) แสดงไว้ จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดมีอัตราส่วนการหน่วง ζ = 0.4

L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0.4
K =

เฉลย

  1. 1. ωd = 5 rad/s
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 4
  4. 4. Kmax = 70
  5. 5. ω = 3.317 rad/s
  6. 6. K = 6.25

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com