ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 45/(s(s + 6)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ω_d ของมัน

พหุนามลักษณะเฉพาะของระบบฟีดแบ็กคือ Q(s) = s⁴ + s³ + 3s² − 13s + 16 สร้างตาราง Routh และหาว่ามีรากของ Q(s) กี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

โรงงาน G(s) = (s + 10)/((s − 2)(s + 3)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 2 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด K_min ที่ทำให้วงปิดเสถียร

วงในแผนภาพมีฟีดแบ็กลบและ L(s) = 2250/(s(s + 5)(s + 10)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) จงหาจุด σ_a ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

root locus ของ L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) ออกจากแกนจริงระหว่าง s = 0 และ s = −4 จงหาจุดแยกออก s_b