ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
s³110s²a40s¹(10·a − 40)/as⁰40

สมการลักษณะเฉพาะของวงปิดคือ s³ + a·s² + 10s + 40 = 0 จงหาค่าของ a ที่ระบบเสถียรเมื่อเกินค่านั้น

s³ + a·s² + 10s + 40 = 0
a =
2.ง่าย
R(s)+K10s + 4C(s)−

อัตราขยายสัดส่วน K ควบคุมโรงงาน G(s) = 10/(s + 4) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −19

G(s) = 10/(s + 4)p = −19
K =
3.ปานกลาง
R(s)+6481s(s + 3)(s + 6)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟีดแบ็กลบและ L(s) = 648/(s(s + 3)(s + 6)) มีโพลวงปิดกี่ตัว N อยู่ในครึ่งระนาบขวา

L(s) = 648/(s(s + 3)(s + 6))
N =
4.ปานกลาง
R(s)+Ks + 10(s − 3)(s + 1)C(s)−

โรงงาน G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 1)) มีโพลไม่เสถียรที่ s = 3 อัตราขยายสัดส่วน K ปิดวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยรอบมัน จงหาอัตราขยายที่น้อยที่สุด Kmin ที่ทำให้วงปิดเสถียร

G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 1))
Kmin =
5.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−1

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −1

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))s = −1
K =
6.ยาก
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−1

สำหรับวง L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้โพลวงปิดอยู่ที่ s = −1

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))s = −1
K =

เฉลย

  1. 1. a = 4
  2. 2. K = 1.5
  3. 3. N = 2
  4. 4. Kmin = 2
  5. 5. K = 12
  6. 6. K = 15

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com