ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส พร้อมเฉลย

ใบงาน เสถียรภาพ: เกณฑ์ราอ์ท–เฮอร์วิตซ์และรูตโลกัส ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
R(s)+201s(s + 4)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = 20/(s(s + 4)) โพลวงปิดเป็นเชิงซ้อน จงหาส่วนจินตภาพ ωd ของมัน

L(s) = 20/(s(s + 4))
ωd = rad/s
2.ง่าย
s³38s²64s¹?s⁰

สำหรับพหุนามลักษณะเฉพาะ Q(s) = 3s³ + 6s² + 8s + 4 จงหาช่องคอลัมน์แรก b1 ของแถว s¹ ในตาราง Routh

Q(s) = 3s³ + 6s² + 8s + 4
b1 =
3.ปานกลาง
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 5)C(s)−

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)) โดย K > 0 จงหาอัตราขยายสูงสุด Kmax ที่วงปิดเสถียร

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.ปานกลาง
R(s)+K1s(s + 5)(s + 10)C(s)−

วงในแผนภาพมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) อัตราขยายถูกเพิ่มจนวงปิดอยู่ที่ขอบของเสถียรภาพ จงหาความถี่ ω ของการสั่นที่คงอยู่

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
ω = rad/s
5.ยาก
ReIm−5j5

root locus ของ L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)) ถูกร่างไว้ จงหาความถี่ ω ที่โลคัสตัดแกนจินตภาพ

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.ยาก
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมี L(s) = K(s + 5)/((s + 10)(s + 3)(s + 4)(s + 6)) จงหาจุด σa ที่เส้นกำกับของ root locus ตัดแกนจริง

L(s) = K(s + 5)/((s + 10)(s + 3)(s + 4)(s + 6))
σa =

เฉลย

  1. 1. ωd = 4 rad/s
  2. 2. b1 = 6
  3. 3. Kmax = 192
  4. 4. ω = 7.071 rad/s
  5. 5. ω = 7.211 rad/s
  6. 6. σa = −6

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com