ใบงาน ค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัวและการควบคุม PID พร้อมเฉลย

วงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยมีฟังก์ชันถ่ายโอนวงเปิด G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 1)(s + 5)) จงหาค่าคงที่ความคลาดเคลื่อนความเร็ว K_v

ตัวควบคุมสัดส่วน K = 2 ขับโรงงาน G(s) = 2/(s + 10) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย ป้อนขั้นขนาด 2 จงหาค่าสุดท้ายของเอาต์พุต y(∞)

กระบวนการ G(s) = 1/(5s + 1) ถูกควบคุมด้วยอัตราขยายสัดส่วน K = 20 ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัว e_ss สำหรับขั้น เป็นเปอร์เซ็นต์ของขนาดขั้น

อินพุตพาราโบลา r(t) = 4·t²/2 ถูกป้อนเข้าวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยที่มี G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 2)) จงหาค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัว e_ss

ตัวควบคุมสัดส่วน K = 50 ขับโรงงาน G(s) = 1/(s(s + 8)) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาเวลาถึงจุดสูงสุด t_p ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได

ตัวควบคุม PD C(s) = 5 + K_d·s ขับโรงงาน G(s) = 10/(s(s + 1)) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยายอนุพันธ์ K_d ที่ทำให้วงปิดมีอัตราส่วนการหน่วง ζ = 0.5