ตัวควบคุมสัดส่วน K = 4 ขับโรงงาน G(s) = 10/(s + 4) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย ป้อนขั้นขนาด 5 จงหาค่าสุดท้ายของเอาต์พุต y(∞)
ใบงาน ค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัวและการควบคุม PID พร้อมเฉลย
1.ง่าย
G(s) = 10/(s + 4)K = 4r = 5
y(∞) =
2.ง่าย
ตัวควบคุมสัดส่วน K = 10 ขับโรงงาน G(s) = 2/(s + 2) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย ป้อนขั้นขนาด 2 จงหาค่าสุดท้ายของเอาต์พุต y(∞)
G(s) = 2/(s + 2)K = 10r = 2
y(∞) =
3.ปานกลาง
อินพุต r(t) = 2 + 1t (ขั้นบวกแรมป์) ถูกป้อนเข้าวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยที่มี G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 10)) จงหาค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัว ess
G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 10))r(t) = 2 + 1t
ess =
4.ปานกลาง
แรมป์ r(t) = 2t ถูกป้อนเข้าวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยที่มี G(s) = 2/(s(s + 2)) จงหาค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัว ess
G(s) = 2/(s(s + 2))r(t) = 2t
ess =
5.ยาก
ตัวควบคุมสัดส่วน K ขับโรงงาน G(s) = 1/(s(s + 4)) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้วงปิดมีอัตราส่วนการหน่วง ζ = 0.4
G(s) = 1/(s(s + 4))ζ = 0.4
K =
6.ยาก
ตัวควบคุมสัดส่วน K = 5 ขับโรงงาน G(s) = 10/(s(s + 4)) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได
G(s) = 10/(s(s + 4))K = 5
%OS = %
เฉลย
- 1. y(∞) = 4.545
- 2. y(∞) = 1.818
- 3. ess = 5
- 4. ess = 2
- 5. K = 25
- 6. %OS = 39.6 %
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com