ตัวควบคุม C(s) = 10 ขับโรงงาน G(s) = 5/(s(s + 4)) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย ชนิดของระบบ N ของวงคืออะไร
ใบงาน ค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัวและการควบคุม PID พร้อมเฉลย
1.ง่าย
C(s) = 10G(s) = 5/(s(s + 4))
N =
2.ง่าย
ตัวควบคุมสัดส่วน K = 5 ขับโรงงาน G(s) = 2/(s + 10) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย ป้อนขั้นขนาด 1 จงหาค่าสุดท้ายของเอาต์พุต y(∞)
G(s) = 2/(s + 10)K = 5r = 1
y(∞) =
3.ปานกลาง
อินพุตพาราโบลา r(t) = 2·t²/2 ถูกป้อนเข้าวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยที่มี G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 1)) จงหาค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัว ess
G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 1))r(t) = 2·t²/2
ess =
4.ปานกลาง
แรมป์ r(t) = 2t ถูกป้อนเข้าวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วยที่มี G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 4)) จงหาค่าความคลาดเคลื่อนสถานะคงตัว ess
G(s) = 4/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 2t
ess =
5.ยาก
ตัวควบคุมสัดส่วน K = 8 ขับโรงงาน G(s) = 2/(s(s + 4)) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาเวลาถึงจุดสูงสุด tp ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได
G(s) = 2/(s(s + 4))K = 8
tp = s
6.ยาก
ตัวควบคุมสัดส่วน K ขับโรงงาน G(s) = 10/(s(s + 10)) ในวงฟีดแบ็กหนึ่งหน่วย จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้วงปิดมีอัตราส่วนการหน่วง ζ = 0.4
G(s) = 10/(s(s + 10))ζ = 0.4
K =
เฉลย
- 1. N = 1
- 2. y(∞) = 0.5
- 3. ess = 0.06667
- 4. ess = 4
- 5. tp = 0.9069 s
- 6. K = 15.62
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com