1.ง่าย
ตัวเก็บประจุที่ยังไม่มีประจุ C = 4.7 µF ถูกประจุจากแหล่งกำเนิดแรงดันขั้นบันได 24 V ผ่านตัวต้านทาน R = 22 kΩ จงหาแรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุ vC ที่ t = 72.38 ms
R = 22 kΩC = 4.7 µFV = 24 Vt = 72.38 ms
vC = V
ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 0.5/(s + 1) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 1 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง จงหาค่าสุดท้าย y(∞) ของเอาต์พุต
G(s) = 0.5/(s + 1)U = 1
y(∞) =
3.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 270/(s² + 5s + 90) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได
G(s) = 270/(s² + 5s + 90)
%OS = %
4.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 45/(s² + 8s + 45) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได
G(s) = 45/(s² + 8s + 45)
%OS = %
5.ยาก
มวล m = 1 kg แขวนอยู่กับสปริง k = 500 N/m และตัวหน่วงแบบหนืด c = 13 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F) เริ่มจากหยุดนิ่งในสมดุล แล้วออกแรงคงที่ F = 5 N กะทันหัน จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของการกระจัด
m = 1 kgk = 500 N/mc = 13 N·s/mF = 5 N
%OS = %
6.ยาก
ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = K/(s(s + 4)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดพุ่งเกิน 2 %
G(s) = K/(s(s + 4))%OS = 2 %
K =
เฉลย
- 1. vC = 12.08 V
- 2. y(∞) = 0.5
- 3. %OS = 42.39 %
- 4. %OS = 9.695 %
- 5. %OS = 38.5 %
- 6. K = 6.58
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com