1.ง่าย
ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 8/(s + 4) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 2 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง เอาต์พุตใช้เวลานานเท่าใดจึงถึง 60 % ของค่าสุดท้าย จงหา t
G(s) = 8/(s + 4)U = 260 %
t = s
ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ป้อนสัญญาณขั้นบันไดให้กระบวนการอันดับหนึ่งที่ t = 0 เอาต์พุตเริ่มที่ 0 และเข้าสู่ค่า 20 ที่ t = 0.5 s อ่านค่าได้ 10 จงหาค่าคงตัวเวลา τ
y(∞) = 20y(0.5) = 10
τ = s
3.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 54/(s² + 4s + 54) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย โพลคือ s = σ ± jωd จงหาส่วนจริง σ
G(s) = 54/(s² + 4s + 54)
σ =
4.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 33/(s² + 8s + 33) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได
G(s) = 33/(s² + 8s + 33)
%OS = %
5.ยาก
วงจร RLC อนุกรมที่มี R = 6 Ω, L = 20 mH และ C = 22 µF ต่อกับแหล่งกำเนิดขั้นบันได 12 V ที่ t = 0 ตัวเก็บประจุยังไม่มีประจุ และไม่มีกระแสไหลก่อนการเปลี่ยนขั้น จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของแรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุ
R = 6 ΩL = 20 mHC = 22 µFV = 12 V
%OS = %
6.ยาก
ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = K/(s(s + 12)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดพุ่งเกิน 2 %
G(s) = K/(s(s + 12))%OS = 2 %
K =
เฉลย
- 1. t = 0.2291 s
- 2. τ = 0.7213 s
- 3. σ = −2
- 4. %OS = 4.746 %
- 5. %OS = 73.04 %
- 6. K = 59.22
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com