ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย

ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)y(t)y(∞) = ?

ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 0.5/(0.2s + 1) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 2 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง จงหาค่าสุดท้าย y(∞) ของเอาต์พุต

G(s) = 0.5/(0.2s + 1)U = 2
y(∞) =
2.ง่าย
t (s)y(t)42 s1.6

ป้อนสัญญาณขั้นบันไดให้กระบวนการอันดับหนึ่งที่ t = 0 เอาต์พุตเริ่มที่ 0 และเข้าสู่ค่า 4 ที่ t = 2 s อ่านค่าได้ 1.6 จงหาค่าคงตัวเวลา τ

y(∞) = 4y(2) = 1.6
τ = s
3.ปานกลาง
t (s)y(t)2

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 196/(s² + 15s + 98) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย โพลคือ s = σ ± jωd จงหาส่วนจริง σ

G(s) = 196/(s² + 15s + 98)
σ =
4.ปานกลาง
t (s)y(t)1ts​ = ?

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 32/(s² + 9s + 32) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาเวลาเข้าสู่ค่าคงตัวที่เกณฑ์ 2 % ts ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได โดยใช้ ts ≈ 4/(ζωₙ)

G(s) = 32/(s² + 9s + 32)
ts = s
5.ยาก
k = 200 N/mc = 25 N·s/mm = 5 kgF = 20 Nx(t)

มวล m = 5 kg แขวนอยู่กับสปริง k = 200 N/m และตัวหน่วงแบบหนืด c = 25 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F) เริ่มจากหยุดนิ่งในสมดุล แล้วออกแรงคงที่ F = 20 N กะทันหัน หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

m = 5 kgk = 200 N/mc = 25 N·s/mF = 20 N
ζ =
6.ยาก
t (s)y(t)1tp​ = 0.5 s50 %

การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดของระบบอันดับสองที่ไม่มีศูนย์พุ่งเกิน 50 % และยอดแรกเกิดที่ t = 0.5 s จงหาความถี่ธรรมชาติ ωn

%OS = 50 %tp = 0.5 s
ωn = rad/s

เฉลย

  1. 1. y(∞) = 1
  2. 2. τ = 3.915 s
  3. 3. σ = −7.5
  4. 4. ts = 0.8889 s
  5. 5. ζ = 0.3953
  6. 6. ωn = 6.434 rad/s

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com