ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย

ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 2/(s + 2) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 5 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง จงหาเอาต์พุต y(0.75) ที่ t = 0.75 s

ตัวเก็บประจุที่ยังไม่มีประจุ C = 2.2 µF ถูกประจุจากแหล่งกำเนิดแรงดันขั้นบันได 10 V ผ่านตัวต้านทาน R = 1 kΩ หลังจากปิดสวิตช์นานเท่าใด แรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุจึงถึง 90 % ของค่าสุดท้าย จงหา t เป็น ms

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 168/(s² + 5s + 56) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาเวลาถึงจุดสูงสุด t_p ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 90/(s² + 11s + 90) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาเวลาถึงจุดสูงสุด t_p ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได

มวล m = 20 kg แขวนอยู่กับสปริง k = 100 N/m และตัวหน่วงแบบหนืด c = 54 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F) เริ่มจากหยุดนิ่งในสมดุล แล้วออกแรงคงที่ F = 25 N กะทันหัน จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของการกระจัด

ระบบอันดับสองที่ไม่มีศูนย์ต้องมีการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดที่พุ่งเกิน 30 % จงหาอัตราส่วนความหน่วง ζ