1.ง่าย
ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 1/(s + 2) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 1 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง เอาต์พุตใช้เวลานานเท่าใดจึงถึง 50 % ของค่าสุดท้าย จงหา t
G(s) = 1/(s + 2)U = 150 %
t = s
ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ป้อนสัญญาณขั้นบันไดให้กระบวนการอันดับหนึ่งที่ t = 0 เอาต์พุตเริ่มที่ 0 และเข้าสู่ค่า 50 ที่ t = 3 s อ่านค่าได้ 40 จงหาค่าคงตัวเวลา τ
y(∞) = 50y(3) = 40
τ = s
3.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 5/(s² + s + 5) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได
G(s) = 5/(s² + s + 5)
%OS = %
4.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 37.5/(s² + 13s + 75) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได
G(s) = 37.5/(s² + 13s + 75)
%OS = %
5.ยาก
ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = K/(s(s + 8)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดพุ่งเกิน 30 %
G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 30 %
K =
6.ยาก
ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = K/(s(s + 8)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดพุ่งเกิน 5 %
G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 5 %
K =
เฉลย
- 1. t = 0.3466 s
- 2. τ = 1.864 s
- 3. %OS = 48.64 %
- 4. %OS = 2.82 %
- 5. K = 124.9
- 6. K = 33.6
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com