ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย

ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได ฟรีสำหรับพิมพ์: 6 ข้อ ตั้งแต่ระดับง่ายถึงระดับข้อสอบจริง พร้อมเฉลย พิมพ์หรือบันทึกเป็น PDF ได้

ใบงานใหม่ฝึกออนไลน์พร้อมคำใบ้

สำหรับผู้สอน: พิมพ์ ทำสำเนา และใช้ในชั้นเรียนได้ฟรี ใบงานใหม่แต่ละชุดมีค่าตัวเลขใหม่และเฉลยของตัวเอง หากใส่ลิงก์ไปยัง ExamProblems ในหน้ารายวิชาของคุณ เราจะขอบคุณมาก

ชื่อ: ____________________   วันที่: ____________

1.ง่าย
t (s)y(t)y(∞) = ?

ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 10/(s + 2) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 5 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง จงหาค่าสุดท้าย y(∞) ของเอาต์พุต

G(s) = 10/(s + 2)U = 5
y(∞) =
2.ง่าย
t (s)y(t)10t = ?95 %

ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 0.5/(1s + 1) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 20 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง เอาต์พุตใช้เวลานานเท่าใดจึงถึง 95 % ของค่าสุดท้าย จงหา t

G(s) = 0.5/(1s + 1)U = 2095 %
t = s
3.ปานกลาง
t (s)y(t)1

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 56/(s² + 8s + 56) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย โพลคือ s = σ ± jωd จงหาส่วนจริง σ

G(s) = 56/(s² + 8s + 56)
σ =
4.ปานกลาง
t (s)y(t)1ts​ = ?

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 45/(s² + 3s + 45) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาเวลาเข้าสู่ค่าคงตัวที่เกณฑ์ 2 % ts ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได โดยใช้ ts ≈ 4/(ζωₙ)

G(s) = 45/(s² + 3s + 45)
ts = s
5.ยาก
t (s)y(t)1tp​ = 0.8 s4.3 %

การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดของระบบอันดับสองที่ไม่มีศูนย์พุ่งเกิน 4.3 % และยอดแรกเกิดที่ t = 0.8 s จงหาความถี่ธรรมชาติ ωn

%OS = 4.3 %tp = 0.8 s
ωn = rad/s
6.ยาก
k = 5000 N/mc = 40 N·s/mm = 8 kgF = 100 Nx(t)

มวล m = 8 kg แขวนอยู่กับสปริง k = 5000 N/m และตัวหน่วงแบบหนืด c = 40 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F) เริ่มจากหยุดนิ่งในสมดุล แล้วออกแรงคงที่ F = 100 N กะทันหัน หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

m = 8 kgk = 5000 N/mc = 40 N·s/mF = 100 N
ζ =

เฉลย

  1. 1. y(∞) = 25
  2. 2. t = 2.996 s
  3. 3. σ = −4
  4. 4. ts = 2.667 s
  5. 5. ωn = 5.558 rad/s
  6. 6. ζ = 0.1

เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com