ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย

ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 5/(1s + 1) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 2 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง เอาต์พุตใช้เวลานานเท่าใดจึงถึง 75 % ของค่าสุดท้าย จงหา t

ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 20/(s + 10) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 20 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง เอาต์พุตใช้เวลานานเท่าใดจึงถึง 75 % ของค่าสุดท้าย จงหา t

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 81/(s² + 2s + 27) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาเวลาเข้าสู่ค่าคงตัวที่เกณฑ์ 2 % t_s ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได โดยใช้ t_s ≈ 4/(ζωₙ)

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 62/(s² + 6s + 31) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได

ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 290/(s(s + 10)) จงหาเวลาเข้าสู่ค่าคงตัวที่เกณฑ์ 2 % t_s ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดของลูปปิด โดยใช้ t_s ≈ 4/(ζωₙ)

ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = K/(s(s + 5)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดพุ่งเกิน 10 %