ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย

ตัวเก็บประจุที่ยังไม่มีประจุ C = 1 µF ถูกประจุจากแหล่งกำเนิดแรงดันขั้นบันได 24 V ผ่านตัวต้านทาน R = 2.2 kΩ จงหาเวลาเพิ่มขึ้น (rise time) t_r ที่ 10–90 % ของแรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุ เป็น ms

ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 0.5/(0.8s + 1) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 20 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง เอาต์พุตใช้เวลานานเท่าใดจึงถึง 50 % ของค่าสุดท้าย จงหา t

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 147/(s² + 2s + 49) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาเวลาถึงจุดสูงสุด t_p ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 35.5/(s² + 9s + 71) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

มวล m = 2.5 kg แขวนอยู่กับสปริง k = 200 N/m และตัวหน่วงแบบหนืด c = 27 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F) เริ่มจากหยุดนิ่งในสมดุล แล้วออกแรงคงที่ F = 100 N กะทันหัน หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = K/(s(s + 5)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดพุ่งเกิน 5 %