ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย

ตัวเก็บประจุที่ยังไม่มีประจุ C = 100 µF ถูกประจุจากแหล่งกำเนิดแรงดันขั้นบันได 5 V ผ่านตัวต้านทาน R = 22 kΩ จงหาเวลาเพิ่มขึ้น (rise time) t_r ที่ 10–90 % ของแรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุ เป็น ms

ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 20/(s + 20) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 1 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง เอาต์พุตใช้เวลานานเท่าใดจึงถึง 75 % ของค่าสุดท้าย จงหา t

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 12/(s² + 4s + 6) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย หาอัตราส่วนการหน่วง ζ

ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 69/(s² + 11s + 69) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได

ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = 55/(s(s + 8)) จงหาเวลาเข้าสู่ค่าคงตัวที่เกณฑ์ 2 % t_s ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดของลูปปิด โดยใช้ t_s ≈ 4/(ζωₙ)

มวล m = 2 kg แขวนอยู่กับสปริง k = 800 N/m และตัวหน่วงแบบหนืด c = 48 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F) เริ่มจากหยุดนิ่งในสมดุล แล้วออกแรงคงที่ F = 5 N กะทันหัน จงหาการกระจัดสูงสุด x_max เป็น mm