1.ง่าย
ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 1.5/(s + 0.5) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 1 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง เอาต์พุตใช้เวลานานเท่าใดจึงถึง 60 % ของค่าสุดท้าย จงหา t
G(s) = 1.5/(s + 0.5)U = 160 %
t = s
ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 10/(0.2s + 1) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 2 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง เอาต์พุตใช้เวลานานเท่าใดจึงถึง 75 % ของค่าสุดท้าย จงหา t
G(s) = 10/(0.2s + 1)U = 275 %
t = s
3.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 58/(s² + 4s + 58) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาความถี่ธรรมชาติ ωn เป็น rad/s
G(s) = 58/(s² + 4s + 58)
ωn = rad/s
4.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 72/(s² + 2s + 24) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย โพลคือ s = σ ± jωd จงหาส่วนจริง σ
G(s) = 72/(s² + 2s + 24)
σ =
5.ยาก
ระบบอันดับสองที่ไม่มีศูนย์ต้องมีการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดที่พุ่งเกิน 40 % จงหาอัตราส่วนความหน่วง ζ
%OS = 40 %
ζ =
6.ยาก
ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = K/(s(s + 8)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดพุ่งเกิน 5 %
G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 5 %
K =
เฉลย
- 1. t = 1.833 s
- 2. t = 0.2773 s
- 3. ωn = 7.616 rad/s
- 4. σ = −1
- 5. ζ = 0.28
- 6. K = 33.6
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com