1.ง่าย
ป้อนสัญญาณขั้นบันไดให้กระบวนการอันดับหนึ่งที่ t = 0 เอาต์พุตเริ่มที่ 0 และเข้าสู่ค่า 20 ที่ t = 10 s อ่านค่าได้ 16 จงหาค่าคงตัวเวลา τ
y(∞) = 20y(10) = 16
τ = s
ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 6/(s + 2) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 10 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง จงหาเอาต์พุต y(1.5) ที่ t = 1.5 s
G(s) = 6/(s + 2)U = 10t = 1.5 s
y(1.5) =
3.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 20.5/(s² + 4s + 41) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย หาอัตราส่วนการหน่วง ζ
G(s) = 20.5/(s² + 4s + 41)
ζ =
4.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 99/(s² + 12s + 99) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาเวลาถึงจุดสูงสุด tp ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได
G(s) = 99/(s² + 12s + 99)
tp = s
5.ยาก
วงจร RLC อนุกรมที่มี R = 57 Ω, L = 50 mH และ C = 22 µF ต่อกับแหล่งกำเนิดขั้นบันได 5 V ที่ t = 0 ตัวเก็บประจุยังไม่มีประจุ และไม่มีกระแสไหลก่อนการเปลี่ยนขั้น จงหาเวลา tp ของยอดแรงดันครั้งแรก เป็น ms
R = 57 ΩL = 50 mHC = 22 µFV = 5 V
tp = ms
6.ยาก
ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = K/(s(s + 20)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดพุ่งเกิน 5 %
G(s) = K/(s(s + 20))%OS = 5 %
K =
เฉลย
- 1. τ = 6.213 s
- 2. y(1.5) = 28.51
- 3. ζ = 0.3123
- 4. tp = 0.3958 s
- 5. tp = 4.11 ms
- 6. K = 210
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com