1.ง่าย
ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 4/(s + 2) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 2 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง จงหาค่าสุดท้าย y(∞) ของเอาต์พุต
G(s) = 4/(s + 2)U = 2
y(∞) =
ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 5/(2.5s + 1) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 2 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง จงหาเอาต์พุต y(7.5) ที่ t = 7.5 s
G(s) = 5/(2.5s + 1)U = 2t = 7.5 s
y(7.5) =
3.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 105/(s² + 3s + 35) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาเวลาเข้าสู่ค่าคงตัวที่เกณฑ์ 2 % ts ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได โดยใช้ ts ≈ 4/(ζωₙ)
G(s) = 105/(s² + 3s + 35)
ts = s
4.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 45/(s² + 8s + 90) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาเวลาเข้าสู่ค่าคงตัวที่เกณฑ์ 2 % ts ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได โดยใช้ ts ≈ 4/(ζωₙ)
G(s) = 45/(s² + 8s + 90)
ts = s
5.ยาก
มวล m = 20 kg แขวนอยู่กับสปริง k = 500 N/m และตัวหน่วงแบบหนืด c = 40 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F) เริ่มจากหยุดนิ่งในสมดุล แล้วออกแรงคงที่ F = 20 N กะทันหัน จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของการกระจัด
m = 20 kgk = 500 N/mc = 40 N·s/mF = 20 N
%OS = %
6.ยาก
วงจร RLC อนุกรมที่มี R = 45 Ω, L = 50 mH และ C = 1 µF ต่อกับแหล่งกำเนิดขั้นบันได 5 V ที่ t = 0 ตัวเก็บประจุยังไม่มีประจุ และไม่มีกระแสไหลก่อนการเปลี่ยนขั้น จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของแรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุ
R = 45 ΩL = 50 mHC = 1 µFV = 5 V
%OS = %
เฉลย
- 1. y(∞) = 4
- 2. y(7.5) = 9.502
- 3. ts = 2.667 s
- 4. ts = 1 s
- 5. %OS = 52.66 %
- 6. %OS = 72.78 %
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com