1.ง่าย
ป้อนสัญญาณขั้นบันไดให้กระบวนการอันดับหนึ่งที่ t = 0 เอาต์พุตเริ่มที่ 0 และเข้าสู่ค่า 100 ที่ t = 0.5 s อ่านค่าได้ 30 จงหาค่าคงตัวเวลา τ
y(∞) = 100y(0.5) = 30
τ = s
ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 2.5/(2s + 1) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 20 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง จงหาค่าสุดท้าย y(∞) ของเอาต์พุต
G(s) = 2.5/(2s + 1)U = 20
y(∞) =
3.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 78/(s² + 13s + 78) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย หาอัตราส่วนการหน่วง ζ
G(s) = 78/(s² + 13s + 78)
ζ =
4.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 76/(s² + 11s + 76) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย โพลคือ s = σ ± jωd จงหาส่วนจริง σ
G(s) = 76/(s² + 11s + 76)
σ =
5.ยาก
ลูปป้อนกลับลบแบบหนึ่งหน่วยมี G(s) = K/(s(s + 6)) จงหาอัตราขยาย K ที่ทำให้การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดพุ่งเกิน 20 %
G(s) = K/(s(s + 6))%OS = 20 %
K =
6.ยาก
ระบบอันดับสองที่ไม่มีศูนย์ต้องมีการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันไดที่พุ่งเกิน 5 % จงหาอัตราส่วนความหน่วง ζ
%OS = 5 %
ζ =
เฉลย
- 1. τ = 1.402 s
- 2. y(∞) = 50
- 3. ζ = 0.736
- 4. σ = −5.5
- 5. K = 43.29
- 6. ζ = 0.6901
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com