1.ง่าย
ระบบอันดับหนึ่ง G(s) = 0.5/(s + 1) รับอินพุตขั้นบันไดขนาด 5 ที่ t = 0 โดยเริ่มจากสภาวะหยุดนิ่ง จงหาเอาต์พุต y(3) ที่ t = 3 s
G(s) = 0.5/(s + 1)U = 5t = 3 s
y(3) =
ใบงาน การตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได พร้อมเฉลย
2.ง่าย
ตัวเก็บประจุที่ยังไม่มีประจุ C = 22 µF ถูกประจุจากแหล่งกำเนิดแรงดันขั้นบันได 9 V ผ่านตัวต้านทาน R = 2.2 kΩ หลังจากปิดสวิตช์นานเท่าใด แรงดันตกคร่อมตัวเก็บประจุจึงถึง 99 % ของค่าสุดท้าย จงหา t เป็น ms
R = 2.2 kΩC = 22 µFV = 9 V99 %
t = ms
3.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 8/(s² + 2s + 4) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย โพลคือ s = σ ± jωd จงหาส่วนจริง σ
G(s) = 8/(s² + 2s + 4)
σ =
4.ปานกลาง
ระบบหนึ่งมีฟังก์ชันถ่ายโอน G(s) = 10/(s² + 4s + 20) และรับอินพุตขั้นบันไดหนึ่งหน่วย จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของการตอบสนองต่อสัญญาณขั้นบันได
G(s) = 10/(s² + 4s + 20)
%OS = %
5.ยาก
วงจร RLC อนุกรมที่มี R = 36 Ω, L = 200 mH และ C = 100 µF ต่อกับแหล่งกำเนิดขั้นบันได 10 V ที่ t = 0 ตัวเก็บประจุยังไม่มีประจุ และไม่มีกระแสไหลก่อนการเปลี่ยนขั้น จงหาความถี่ธรรมชาติแบบไม่หน่วง ωn เป็น rad/s
R = 36 ΩL = 200 mHC = 100 µFV = 10 V
ωn = rad/s
6.ยาก
มวล m = 4 kg แขวนอยู่กับสปริง k = 5000 N/m และตัวหน่วงแบบหนืด c = 113 N·s/m (m·x″ + c·x′ + k·x = F) เริ่มจากหยุดนิ่งในสมดุล แล้วออกแรงคงที่ F = 50 N กะทันหัน จงหาค่าพุ่งเกินร้อยละ %OS ของการกระจัด
m = 4 kgk = 5000 N/mc = 113 N·s/mF = 50 N
%OS = %
เฉลย
- 1. y(3) = 2.376
- 2. t = 222.9 ms
- 3. σ = −1
- 4. %OS = 20.79 %
- 5. ωn = 223.6 rad/s
- 6. %OS = 25.43 %
เฉลยทีละขั้นตอนฉบับเต็ม: ฝึกหัวข้อนี้ได้ที่ examproblems.com